二重极限limx→+∞y→+∞[xy/(x2+y2)]
x2y2=_____.
【正确答案】：0. 解析: 当x﹥0,y﹥0时，0﹤xy/(x2+y2)≤1/2，从而0﹤ [xy/(x2+y2)]x2y2≤(1/2)x 2y2由于limx→+∞y→+∞0=limx→+∞y→+∞(1/2)x2y2=0,所以limx→+∞y→+∞2+y2)]x2y2=0 由于limx→+∞y→+∞0=limx→+∞y→+∞(1/2)x2y2=0,所以limx→+∞y→+∞2+y2)]x2y2=0
二重极限limx→+∞y→+∞[xy/(x2+y2)]x2y2=_____.
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